Plano de Aula sobre Potenciação

Conteúdo: Potenciação.

Ano de Ensino: 6º ano/ 5ª série do Ensino Fundamental.

Tema: representação de potência.

Introdução: começar a aula com uma atividade prática com folha de sulfite em formato de um quadrado. Nesta folha serão feitas dobras que auxiliarão na introdução do conteúdo de potência.

Objetivo:

- escrever produtos de fatores iguais na forma de potência, identificando base e expoente;

- ler e calcular potência.

- resolver expressões numéricas envolvendo a potenciação

Justificativa:

- resolver problemas de contagem utilizando o conceito de potência.

- simplificar a forma fatorada do número.

Material e Recursos Tecnológicos: filme “Alice no país das maravilhas”, televisão, aparelho DVD, livro didático, lousa, giz, currículo do Estado de São Paulo e folha de sulfite.

Estratégia que conduza ao objetivo:

1ª etapa: Atividade prática com folha de sulfite no formato de um quadrado para determinar potência através da quantidade de dobras feitas na mesma.

Descrição da atividade: Pegue uma folha de sulfite e recorte-a para que fique com o formato de um quadrado. Faremos diversas dobras nesta folha quadrada, conforme a figura abaixo.

 e registraremos as observações na tabela abaixo:

Orientar os alunos para que procedam da seguinte forma:
                    * Mostrar que sem nenhuma dobra temos apenas uma figura, veja no quadro abaixo. Pedir para que registrem esta informação na tabela.
                    * Em seguida, pedir que façam a primeira dobra e em seguida, desfaçam a dobra e observem as figuras formadas.
                    * Pedir que refaçam a dobra feita anteriormente, e em seguida, faça mais uma dobra. Pedir que desfaçam as dobras e observem as figuras formadas e registrem na tabela.

               Após algumas dobras, deveremos ter uma tabela conforme abaixo:

 Após alguns registros na tabela, fazer alguns questionamentos aos alunos. Por exemplo: 
                    • Da primeira dobra para a segunda que a operação matemática ocorrida?
                    • E da segunda para a terceira dobra?
                    • E da terceira para a quarta?

2ª etapa: apresentar o recorte do filme “Alice no país das maravilhas” que apresenta o problema a “dívida dos grãos de trigo”. Tal problema pode ser resolvido através de potenciação.

3ª etapa: definir o que é base e expoente, apresentando a potencia como multiplicação de fatores iguais.

4ª etapa: trabalhar com exercício e situações problema.

Avaliação: será feita de forma contínua, através do trabalho prático observando a aprendizagem de cada aluno, e a partir dos questionamentos levantados sobre o filme. Além disso, será aplicada uma prova englobando os conceitos envolvidos.

Atividades de Recuperação: será feita apenas com os alunos que não atingiram as competências e habilidades propostas, através de retomada de conteúdo, resolução de exercícios e uma nova avaliação.

Bibliografia: Currículo do Estado de São Paulo.

 Livro “Conquista da Matemática – 7º ano” 

PLANO DE ENSINO - MÓDULO 3

                                        PLANO DE AULA

TEMA: NÚMEROS INTEIROS

OBJETIVOS:
- Introduzir o conceito de números inteiros negativos;
- Identificar e compreender o uso dos números negativos em situações do cotidiano;
- Solucionar situações-problema que envolvam números negativos, utilizando-se de diferentes estratégias de resolução.

CONTEÚDOS:
- Números negativos (conceito)
- Representação dos números negativos

ANO : 7° ano

TEMPO ESTIMADO:  4 aulas

PROCEDIMENTO METODOLÓGICO:
Proponha aos alunos a seguinte situação: 

Um termômetro foi colocado na cidade de Campos do Jordão e marcou dez graus acima de zero durante o dia e um grau abaixo de zero durante a noite. Como posso representar as temperaturas registradas nesta cidade, utilizando símbolos e algarismos matemáticos?.

Com essa situação, pretende-se que os alunos discutam e utilizem os conhecimentos que possuem em sua experiência cotidiana (ao ver noticiários, previsões do tempo, jornais, etc.) e verifiquem a necessidade da utilização dos símbolos matemáticos + (para números positivos) e - (para números negativos). Ou seja, trata-se de um levantamento dos conhecimentos prévios dos alunos sobre a utilização dos números negativos.
Durante a discussão entre os alunos, circule pela classe, observando como estão resolvendo a questão, tomando cuidado para não dar pistas, de modo que os alunos façam a atividade utilizando seus próprios recursos.
Após a discussão nos grupos, o professor abrirá a discussão entre todos os alunos, solicitando que cada grupo diga a forma de representação que utilizou. O professor então anotará as representações no quadro e em seguida discutirá com a classe qual seria a forma mais adequada.

Possível forma de representação das temperaturas:
Durante o dia: 10º
Durante a noite: - 1º

 Pesquisa e troca de informações entre os alunos
O professor pedirá para que os alunos (em grupos) pesquisem em jornais e revistas outras situações de utilização dos números negativos.

Após a pesquisa, os alunos deverão registrar através de colagem ou ilustração em cartolina, as situações pesquisadas.

Em seguida, cada grupo apresentará para a classe o resultado de sua pesquisa e explicará a utilização dos números negativos em cada situação.

Exemplos de situações que podem ser selecionadas pelos alunos: manchetes indicando queda na bolsa de valores, tabelas ou gráficos que contenham números negativos, etc.

Pretende-se com esta atividade que os alunos se familiarizem com as utilizações dos números negativos. Em caso de os alunos não conseguirem explicar a utilização, o professor deve auxiliar para facilitar o entendimento.

 Resolução de problemas individualmente
O professor irá propor situações-problema a serem resolvidas utilizando a representação dos números negativos.

Exemplo de situação-problema:
Imagine que uma pessoa tem R$500,00 depositados em um banco e faça sucessivos saques:
1º saque: R$200,00
2º saque: R$100,00
3º saque: R$300,00
Qual o saldo no banco dessa pessoa após os saques?.

Possíveis soluções para esta situação-problema:
- Descontar ou contar pra trás. Isto é, ir diminuindo a cada saque: após o primeiro saque restam R$300,00 na conta, após o segundo saque restam R$200,00 na conta e após o terceiro saque, o saldo fica negativo em R$100,00. Ou seja, o saldo no bando será de R$100,00.


Atividade de sistematização 

1º momento: Discussão com a classe:

O professor fará a seguinte pergunta para a classe: De acordo com as atividades desenvolvidas até agora, os números naturais (inteiros positivos) são suficientes para expressar todas as situações do cotidiano? Dê exemplos.

Espera-se que os alunos já tenham percebido que os números naturais não são suficientes para expressar algumas situações do cotidiano, sendo necessário então o uso dos números com sinais (inteiros positivos e inteiros negativos). Como exemplo, os alunos podem citar o termômetro (que pode marcar temperaturas positivas, acima de zero, ou negativas, abaixo de zero).

O professor explicará que o conjunto dos números positivos e negativos é chamado de Conjunto dos Números Inteiros (Z).

2º momento: Atividade prática:

Após a discussão, proponha aos alunos a seguinte atividade:

Desenhe um termômetro e represente nele as temperaturas registradas nas cidades:
a) Aracaju: 20°C
b) Campos do Jordão: -5°C
c) São Paulo: 15°C

Espera-se que os alunos percebam que, tendo como origem a temperatura 0°C, o termômetro registra acima de 0°C as temperaturas positivas e abaixo de 0°C as temperaturas negativas.



AVALIAÇÃO

A avaliação será feita através de resolução de situações problemas.

Francisca Destro da Silva

Professora de matemática – EE Fernando Costa – Presidente Prudente

 

 

Plano de aulas: Números Racionais

● Um mapa que tem tudo não serve para nada

É impossível ter um mapeamento de atividades que envolvem as competências

● Um mapa não é a realidade

A realidade traduzida para a sala de aula torna-se impossível de praticá-la, pois teríamos que levar tudo sobre o assunto que estaríamos tratando.

● Entre ter tudo e ter nada está a competência de querer mapear

Mapear com sistemas de projeção, idealizando as idéias de forma consecutiva para o aprendizado do aluno.

 

Plano de aula: Números Racionais

Conteúdo e Temas: Representação de números decimais, valor posicional, estrutura do ábaco e números decimais e frações decimais.

Competências e Habilidades: as representações um número na forma decimal; compreender a estrutura do sistema de numeração decimal.

Representar um número decimal a parti de sua nomeação em língua materna e língua mista.

Reconhecer a notação decimal e as frações decimais e transformar decimais em frações decimais e vice-versa.

Estratégia: Utilização do Soroban para explorar a representação de um número decimal e facilitar a compreensão do valor posicional de cada algarismo.

Usar da linguagem mista (materna e matemática) para dar significado à representação.

Tempo previsto – 2 semanas

(Caderno do aluno 5ª série V2)

Situação de aprendizagem 1 e 2

 

 

Conteúdo e Temas: Frações e números racionais;

Decimais exatos ou finitos e as dízimas periódicas;

Fração geratriz de uma dízima;

Reconhecimento de dízimas a partir da fração irredutível;

Localização de números racionais na reta numérica.

Competência e Habilidade (H1 e H2): Compreender o campo dos números racionais como composto por números cuja representação decimal pode ser finita ou infinita ou periódica;

Reconhecer as condições que fazem com que uma razão entre inteiros expresse uma dízima periódica, um decimal exato ou um número inteiro;

Localizar e identificar números racionais

Estratégia: Análise de dados, construção e análise de tabelas e gráficos, uso de calculadoras;

Explorar as representações fracionais e decimais

Tempo previsto: 3 semanas

Caderno do aluno (7ª série V1)

Situação de aprendizagem 2

Conteúdo e Temas: Operações com racionais e problemas – adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação.

Competência e Habilidades: Efetuar cálculos que envolvem operações com números racionais (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação, expoentes inteiros e radiciação)

Resolver problemas com números racionais que envolvam as operações: adição, subtração, multiplicação; divisão, potenciação e radiciação.

Estratégia: Resolução de situações- problemas: uso de figuras (barras particionadas);

Efetuar cálculos e resolver problemas com números racionais (adição, subtração, multiplicação, potenciação e radiciação.

Exploração, resolução e divisão de situações-problemas com números racionais

Tempo previsto: 8 semanas

(Caderno do aluno 6ª série e livro didático)

 

 

Conteúdo e Temas: Fração equivalente, relação entre fração e decimal, novos significativos para a fração;

Porcentagem

Competência e Habilidades: Identificar fração como representação que pode estar associado a diferentes significados;

Resolver problemas que envolva porcentagem

Estratégia: Envolver situações-problemas contextualizados, bem como situação mais complexas envolvendo a compra e a venda de produtos, a comparação de quantidades em problemas que requeiram a equivalência entre uma fração ordinária simples e uma porcentagem.

Tempo previsto: 4 semanas

(Caderno do aluno 6ª série – V2 e livro didático)

 

Metodologia

As aulas serão ministradas através de leituras de textos do caderno do aluno ou retiradas do livro didático com aulas expositivas e explicativas e dirigidas.

 

Recursos didáticos

Caderno  do aluno, livros didáticos, projetor de slides e jogos educacionais sobre os números racionais.

 

Avaliação

Os alunos serão avaliados quanto a participação e ao desempenho nas atividades nos exercícios resolvidos em sala de aula e extra-classe e nos trabalhos realizados individuais ou em grupo.

 

 

 

 

História da Matemática

A Linguagem do Universo

Ao infinito e além

Os gênios do Oriente

A História dos Números Primos

História do Número 1

Uma sugestão para as aulas de Matemática

Depoimento sobre a competência leitora e escritora

Depoimento de Gabriela Barbosa.

O desenvolvimento da competência leitora e escritora é muito importante para interpretar o que estamos lendo. Em matemática, muitos alunos não sabem resolver situações problemas, pois não sabem interpretar os enunciados, estão sempre perguntando “O que é para fazer?”.

Com os depoimentos dos meus colegas, comecei a pensar: “O que seriam atividades de leitura eficazes em uma aula de Matemática para potencializar as habilidades de leitura dos estudantes?”. Fui pesquisar e percebi que primeiro eu tenho que saber alguns pontos sobre a leitura. Fazer uma leitura não é um ato mecânico de decifração em que apenas são codificados sinais gráficos. Ler, portanto, implica compreender o que é expresso pela linguagem e, dessa forma, entrar em comunicação com o autor.

A leitura, hoje, é vista não mais como um processo de pronunciar o texto, mas como uma atividade complexa que envolve raciocínio, ou seja, ler é compreender. A leitura é um processo interativo e construtivo.

Nas aulas de matemática o professor pode pedir para os alunos criar jogos matemáticos, elaborar as questões-desafio, o manual de instruções, as regras do jogo. Enfim, o professor tem vários recursos que se forem bem conduzidos levarão o aluno a maior compreensão na leitura e na escrita.